3r^2+4r-16=0

Simple and best practice solution for 3r^2+4r-16=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2+4r-16=0 equation:


Simplifying
3r2 + 4r + -16 = 0

Reorder the terms:
-16 + 4r + 3r2 = 0

Solving
-16 + 4r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-5.333333333 + 1.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.333333333' to each side of the equation.
-5.333333333 + 1.333333333r + 5.333333333 + r2 = 0 + 5.333333333

Reorder the terms:
-5.333333333 + 5.333333333 + 1.333333333r + r2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: -5.333333333 + 5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333r + r2 = 0 + 5.333333333
1.333333333r + r2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: 0 + 5.333333333 = 5.333333333
1.333333333r + r2 = 5.333333333

The r term is 1.333333333r.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333r + 0.4444444442 + r2 = 5.333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333r + r2 = 5.333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 5.333333333 + 0.4444444442 = 5.7777777772
0.4444444442 + 1.333333333r + r2 = 5.7777777772

Factor a perfect square on the left side:
(r + 0.6666666665)(r + 0.6666666665) = 5.7777777772

Calculate the square root of the right side: 2.40370085

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + 0.6666666665) equal to 2.40370085 and -2.40370085.

Subproblem 1

r + 0.6666666665 = 2.40370085 Simplifying r + 0.6666666665 = 2.40370085 Reorder the terms: 0.6666666665 + r = 2.40370085 Solving 0.6666666665 + r = 2.40370085 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + r = 2.40370085 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = 2.40370085 + -0.6666666665 r = 2.40370085 + -0.6666666665 Combine like terms: 2.40370085 + -0.6666666665 = 1.7370341835 r = 1.7370341835 Simplifying r = 1.7370341835

Subproblem 2

r + 0.6666666665 = -2.40370085 Simplifying r + 0.6666666665 = -2.40370085 Reorder the terms: 0.6666666665 + r = -2.40370085 Solving 0.6666666665 + r = -2.40370085 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + r = -2.40370085 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = -2.40370085 + -0.6666666665 r = -2.40370085 + -0.6666666665 Combine like terms: -2.40370085 + -0.6666666665 = -3.0703675165 r = -3.0703675165 Simplifying r = -3.0703675165

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {1.7370341835, -3.0703675165}

See similar equations:

| n/11=19/22 | | 4.48x+4=20.0704+2x | | 2.3X-10.4=-2.9X | | 36b^3-16b= | | x+0.22x=1400 | | 9/z=3/13 | | 8x+12=10x-22 | | 7x-5=Ax+A+Bx-2B | | 0.0924=((3,14*x^2)/4)*1,5x | | 2(2x-5)=8x-6x | | 18=v+125 | | 9n^2=-16 | | 16k+24=0 | | 6pk-9k=4n+2nk | | 5x+4x-5=22 | | 6x-9=15(4+X) | | 1c-9.6=0 | | 5+(6a-2a)=(5a-11)-(6+3a) | | x^2+(m+1)x+4=0 | | 34=9x | | -32.4=-4.5t | | 93000=x-.2*x | | 5b-5a= | | x*2+5=100 | | x*0.5+5=100 | | 4n+18=0 | | -2x^2+24x-15=0 | | x*0.5= | | y/ | | p-(-1)=-7*7 | | X+13-2x-12=-4x-11+4x+10 | | x^2+x^2=676 |

Equations solver categories